منتديات كويك لووك
موضوع بعنوان :تمارين جبر محلولة للصف الثالث اعدادى
الكاتب :رحمة
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أ) أوجد مجموعة حل المعادلتين:
ص = 2 س + 1 , 4 س2 + ص2= 13
الحل: بالتعويص من الأولى فى الثانية عن ص = 2 س + 1 يكون
4 س2 + ( 2 س+ 1 ) 2 = 13
4س2 + 4س2 + 4س + 1 = 13 ====> 8 س2 + 4س – 12 =0
2س2 + س – 3 =0 بالتحليل ( 2س + 3)( س - 1) =0
س = -3/2 أو س = 1 وبالتعويض فى العلاقة ص = 2س + 1
ص = -2 , ص = 3
مجموعة الحل { (-3/2 ,-2) , ( 1 , 3) }
================================================== =
ب) إذا كانت ( 5س – 2ص )/ ( 3ص + س) = 4 /11 أوجد س : ص ُمن ذلك
أوجد قيمة المقدار ( س2 + 2 س ص – ص2 )/ 6 س ص
الحل : بضرب الطرفين خ الوسطين نحصل على
11 ( 5س – 2ص ) = 4 ( 3ص + س )
55 س – 22 ص = 12 ص + 4 س
55 س – 4 س = 12 ص + 22 ص
بقسمة الطرفين على 17 نحصل على 3 ص = 2 س س : ص = 2 : 3
س = 2 م , ص = 3 م ثم بالتعويض فى العلاقة نحصل على
(4م2 + 2 × 6 م2 – 9 م2 ) / 6 × 6 م2
= 7 م2 / 36 م2 = 7 / 36