اجابة امتحان الجبر 2011

السؤال الأول
ا)
– نقطة التماثل س= 0 , ص= 1
– من الرسم نستنتج التالي :
مدى الدالة = ح
إطرادها = تزايدية على ح
النوع = ليست زوجية وليست فردية

ب)
المتتابعة هي (25,22,19,16,………..) –
– قيمة الحد الخامس عشر = 58

الاسئلة من الثاني إلى الخامس إختياري ويكفي الاجابة عن ثلاثة فقط منهم
السؤال الثاني :
أ)
– س = 1.5 تقريباً

ب)
– المتتابعة هي (6,12,24,48,………..)
– يتم اثبات انا |ر| < 1 حيث ان ر= 0.5

– مجموع عدد غير منته من حدود المتتابعة = 96

السؤال الثالث :
أ)
– المتتابعة هي ( 20,16,12,8,…………)

ب)
{1.5} = م.ح
ويرفض الحلان 3 , -1

السؤال الرابع:
أ)
{0 , 4} = م.ح

ب)

– ك = 2
– المتتابعة = (16,8,4,2,………….)
– عدد الحدود التي يجب أخذها ليكون المجموع 510 = 8 حدود

السؤال الخامس :
أ)
– محوري التماثل : س=0 , ص=2
– من الرسم ينتج الاتي :
{0} – ح =المجال
{2} – ح =المدى
ب)
– البرهان :
بفرض ان لوغاريتم أ للأساس ب = م ——-> رقم 1
ب أس م = أ
ب = أ أس 1/م
لوغاريتم ب للأساس أ نعوض فيه عن قيمة ب
= لوغاريتم أ أس 1/م للأساس أ
=1/م(لوغاريتم أ للأساس أ)
لوغاريتم ب للأساس أ = 1/م ——-> رقم 2
بضرب رقم 1 في رقم 2
ينتج المطلوب إثباته
– عند حل المعادلة نستخدم القانون السابق اثباته
حيث أن لوغاريتم س للأساس 2 = 1/(لوغاريتم 2 للأساس س)
وبعد حل المعادلة نستنتج ان :
{8 , 2} = م.ح
ويمكن التحقق من ذلك عن طريق التعويض في المعادلة بهذة القيم

منقول

اترك رد

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.

هذا الموقع يستخدم Akismet للحدّ من التعليقات المزعجة والغير مرغوبة. تعرّف على كيفية معالجة بيانات تعليقك.

This website uses cookies to improve your experience. We'll assume you're ok with this, but you can opt-out if you wish. Accept Read More